世新大學九十二學年度日間部轉學生考試

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學系別	考試科目
資訊管理學系	微積分

＊ 考生請於答案卷內作答

一、填充題 [請依題號順序，直接將答案填寫於答案卷上(不必列計算過程)] (85%)

(5%)1. = ___________

(7%)2. 若 , 則a = _____; b = _____

(5%)3. 已知一多項式函數f(x)之三階導函數f’’’(x) = 0, 且f(1) = 3/2, f’(1) = 3, f’’(1) = 1, 則f(x) = _____

(5%)4. (( ( + 1)² dx = ________

(5%)5. (( dx = __________

(5%)6. (( = _________

(7%)7. 利用二階導數求出函數f(x) = 之極值及反曲點位置。極值 =____，反曲點 = ____

(5%)8. 求隱函數2x² – 4xy + 3y² – 8x + 8y – 1= 0 之極值。

極值 = _______

(5%)9. = _____

(8%)10. 設f(x) = x³ – 3x² + 3x，則 |(( 1-1f(x)dx | = ____ ; (( 1-1|f(x)|dx = ____

(5%)11. (( 30=____

(5%)12. (( 52= ____

(6%)13. 設f(x,y,z) = x²ye^xz 則f _x = ______ ；f_{xz =} ______；f_{xzy = __________}

(7%)14. 設x²y+z³=4xz-y² 則 = ____ ； =_____

(5%)15. dydx =________

二、計算題 (請依題號順序，將計算過程及答案一併寫在答案卷上，未列計算過程不予計分)。

(7%) 16. 求過曲線x²y+xy³=2 與直線 x=1之交點的切線方程式

(8%) 17. 某公司生產x單位之邊際成本函數MC(x)為MC(x)= , x>1

若生產26單位時之成本為13,000元，求成本函數